已知數(shù)列a
n+1=
（n∈N
*），且a
2=-3，則a
2014=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列a
n+1=
（n∈N
*），且a
2=-3，可得a
3=-
，a
4=
，a
5=2，a
6=-3．…，可得a
n+4=a
n．即可得出．
解答：
解：∵數(shù)列a
n+1=
（n∈N
*），且a
2=-3，
∴a
3=
=-
，a
4=
=
，a
5=
=2，a
6=
=-3．
…，
∴a
n+4=a
n．
則a
2014=a
503×4+2=a
2=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知三條直線a，b，c，兩個(gè)平面α，β．則下列命題中：
①a∥c，c∥b⇒a∥b；
②a∥β，b∥β⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a∥β，a∥α⇒α∥β；
⑤a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α，
正確的命題是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
，直線l：y=kx+2交橢圓于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
（1）BC邊上的高所在直線方程；
（2）AB邊中垂線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過點(diǎn)P（2，3）作直線l分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)
（1）求|PA|+|PB|的最小值．
（2）當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）的面積S最小時(shí)，求直線l的方程，并求出S的最小值．
（3）當(dāng)|PA|•|PB|取得最小值時(shí)，求直線?的方程．（提示：設(shè)∠OAB=θ，以θ為參變量求解，x+y-5=0）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y+2=4xy，若對(duì)任意滿足條件的x，y都有（x+y）2+1-m（x+y）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ �。�
| A、(-∞，] |
| B、[，+∞) |
| C、(-∞，] |
| D、[，+∞) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=42，則a10+a11+a12=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于一、三象限的角平分線軸對(duì)稱，z1=1+2i，則z1z2=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對(duì)于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為準(zhǔn)奇函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)奇函數(shù)的是
（把所有滿足條件的序號(hào)都填上）
①f（x）=
②f（x）=x
2③f（x）=tanx
④f（x）=cos（x+1）
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