已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）
（1）若||=||，求sinθ的值
（2）若（+）•=，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且0＜θ＜π，求tanθ的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)已知的三點(diǎn)坐標(biāo)表示出和，然后求出兩向量的模，讓兩個(gè)模相等列出關(guān)于sinθ的方程，求出方程的解即可得到sinθ的值；（2）表示出，和，然后利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)（+）•=，得到關(guān)于sinθ的方程，求出方程的解即可得到sinθ的值，由θ的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，然后求出tanθ的值即可．
解答：解：（1）由A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ），得到=（1，sinθ），=（2，sinθ-1），
因?yàn)閨|=||，所以=，
兩邊平方得：1+sin2θ=4+sin2θ-2sinθ+1，解得sinθ=；
（2）=（1，0），=（0，1），=（2，sinθ），代入（+）•=中，
化簡(jiǎn)得：2+sinθ=，解得：sinθ=，又0＜θ＜π，所以cosθ=-，
則tanθ=-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1）和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點(diǎn)，設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當(dāng)d與q滿足條件
 
時(shí)，點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)M點(diǎn)在C上移動(dòng)時(shí)，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項(xiàng)？若能求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能說(shuō)明理．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點(diǎn)A的距離之差為1的點(diǎn)的軌跡是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案