Question

i是虛數(shù)單位，若

1+7i

2-i

=a+bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是

-3

．

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到a，b的值，求出結(jié)果．

解答：解：∵

1+7i

2-i

=

(1+7i)(2+i)

(2+i)(2-i)

=

-5+15i

5

=-1+3i．
∵

1+7i

2-i

=a+bi(a，b∈R)，
∴a=-1，b=3，
∴ab=-3，
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的充要條件，本題解題的關(guān)鍵是整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．