四棱錐的各頂點都在同一球面上，且矩形的各頂點都在同一個大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .

 

【答案】

【解析】

試題分析：點到面的最大距離為，設(shè)矩形的長寬分別為，，則

，四棱錐的體積，當且僅當時，．

考點：錐體的體積

點評：主要是考查了簡單組合體的運用，球體和錐體的體積的求解，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下四個命題中，假命題是
②
．
①等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等；
②等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補；
③等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓；
④等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9.如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰.以下4個命題中，假命題是

A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補

C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

D.等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（　�。�

Ａ．等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補

Ｃ．等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

Ｄ．等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上

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