已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），，若，則的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：先由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，求出的坐標(biāo)，再根據(jù)，列出一個(gè)關(guān)于α的方程，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值問(wèn)題．
解答：解：由，，
得，
∴，
∴，
=．
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是：熟練掌握向量數(shù)量積公式以及三角函數(shù)的變換方法．已知某三角函數(shù)值、求其它三角函數(shù)的值．一般先化簡(jiǎn)，再求值．化簡(jiǎn)三角函數(shù)的基本方法：統(tǒng)一角、統(tǒng)一名通過(guò)觀察“角”“名”“次冪”，找出突破口，利用切化弦、降冪、逆用公式等手段將其化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)，若
AC
•
BC
=-1，則
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值為（　�。�
A、-
5
9
B、-
9
5
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，2），C（3，5），則cosA=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，
3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案