設(shè)a∈R，對于?x＞0，函數(shù)f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]恒為非負數(shù)，則a的取值所組成的集合為______．
∵x＞0時，ln（x+1）＞ln1=0
當x+1≥e即x≥e-1時，ln（x+1）-1≥0，則ax-1≥0恒成立
∴a≥
1
e-1

當x+1＜e即0＜x＜e時，ln（x+1）-1＜0
則ax-1≤0恒成立
∴a≤
1
e-1

∵對于?x＞0，函數(shù)f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]≥0恒成立
∴a=
1
e-1

故答案為：{
1
e-1
}
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）設(shè)a∈R，對于?x＞0，函數(shù)f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]恒為非負數(shù)，則a的取值所組成的集合為
{
1
e-1
}
{
1
e-1
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a∈R，對于?x＞0，函數(shù)f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]恒為非負數(shù)，則a的取值所組成的集合為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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(3)若方程f(x)=0存在三個相異的實數(shù)根,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a∈R，對于?x＞0，函數(shù)f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]恒為非負數(shù)，則a的取值所組成的集合為    ．

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