若2cos(α+
π
3
) =1，其中α∈（0，2π），則α為（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3
分析：先根據(jù)條件得出cos（α+
π
3
）=
1
2
，然后由α∈（0，2π），確定
π
3
＜α+
π
3
＜
7π
3
，根據(jù)特殊角的函數(shù)值，確定α的值．
解答：解：∵2cos(α+
π
3
) =1
∴cos（α+
π
3
）=
1
2

∵α∈（0，2π）∴
π
3
＜α+
π
3
＜
7π
3

α+
π
3
=
5π
3

∴a=
4π
3

故選C．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，尤其要注意a的取值范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x=
π3
是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且滿足cos2A-cos2B=2cos(
π
6
-A)cos(
π
6
+A)
（1）求角B的值；
（2）若b=
3
且b≤a，求a-
1
2
c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos(
π
3
-
x
2
)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=3，則
sinα-cosα
sinα+2cosα
=
2
5
2
5
．

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