Question

已知集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且A?B，求a的值．

Answer 1

解：∵A?B，∴a²-a+1=3或a²-a+1=a．
①由a²-a+1=3得a²-a-2=0解得a=-1或a=2．
當(dāng)a=-1時(shí)，A={1，3，-1}，B={1，3}，滿足A?B，
當(dāng)a=2時(shí)，A={1，3，2}，B={1，3}，滿足A?B．
②由a²-a+1=a得a²-2a+1=0，解得a=1，
當(dāng)a=1時(shí)，A={1，3，1}不滿足集合元素的互異性，
綜上，若B⊆A，則a=-1或a=2．
分析：根據(jù)題意，分析可得：若A?B，必有a²-a+1=3或a²-a+1=a，分2種情況討論可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間包含關(guān)系的運(yùn)用，注意分情況討論時(shí)，不要漏掉情況．