Question

【題目】為了解某高校學(xué)生中午午休時間玩手機(jī)情況，隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均午休時間的頻率分布直方圖，將日均午休時玩手機(jī)不低于40分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)控”.

（1）求列聯(lián)表中未知量的值；

	非手機(jī)控	手機(jī)控	合計(jì)
男
女		10	55
合計(jì)

（2）能否有的把握認(rèn)為“手機(jī)控與性別有關(guān)”？

.

	0.05	0.10
	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1），，，；（2）沒有把握認(rèn)為“手機(jī)控”與性別有關(guān).

【解析】

（1）由頻率分布直方圖能求出在抽取的100人中，可算出“手機(jī)控”人數(shù)，因而得出“非手機(jī)控”的人數(shù)，即可算出.

（2）求出2×2列聯(lián)表，假設(shè)：“手機(jī)控”與性別沒有關(guān)系，求出，從而得到?jīng)]有95%把握認(rèn)為“手機(jī)控”與性別有關(guān)．

（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，

“手機(jī)控”有：人，非手機(jī)控75人，

∴，，，；

（2）從而列聯(lián)表如下：

	非手機(jī)控	手機(jī)控	合計(jì)
男	30	15	45
女	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

假設(shè)：“手機(jī)控”與性別沒有關(guān)系.

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算得：，

當(dāng)成立時，，

∴，所以沒有把握認(rèn)為“手機(jī)控”與性別有關(guān).