在半徑為2的圓內(nèi)任取一點，則該點到圓心的距離小于1的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)題意，符合到球心的距離小于1的點落在與大圓圓心相同，半徑為1的圓內(nèi)部，因此可以用小圓的面積除以大圓的面積，即可得到所求的概率．
解答：∵大圓的半徑為2
∴大圓的面積為S=π•22=4π
在圓內(nèi)隨機(jī)取一點，使這個點到圓心的距離小于1，說明點落在與大圓圓心相同，
半徑為1的小圓的內(nèi)部．
可得小圓面積為S1=π•12=π，
根據(jù)幾何概型的公式，得所求的概率為：P===，
故選C．
點評：本題以求半徑為2的圓內(nèi)一個動點到圓心距離小于1的概率為例，考查了圓的面積公式和幾何概型等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
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在半徑為2的圓內(nèi)任取一點，則該點到圓心的距離小于1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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