已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則（x-
2
x
）n的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A、-160B、-20
C、20D、160
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：綜合題,二項式定理
分析：由于f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為6，故n=6，在二項式的展開式中令x的冪指數(shù)等于0，解得r的值，即可得到結論．
解答： 解：由于f（x）=|x+2|+|x-4|表示數(shù)軸上的x對應點到-2和4對應點的距離之和，其最小值為6，故n=6．
故二項式（x-
2
x
）n展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
（x）6-r(-
2
x
)r=
C
r
6
（-2）rx6-2r．
令6-2r=0，解得r=3，故（x-
2
x
）n的展開式中常數(shù)項為
C
3
6
（-2）3=-160．
故選：A．
點評：本題主要考查絕對值的意義，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一物體A以速度v=3t2+2（t的單位：s，v的單位：m/s）在一直線上運動，在此直線上物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8m處以v=8t（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度與A同向運動，則經(jīng)過
 
s物體A追上物體B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，有an+an+1+an+2（n∈N*）為定值，且a100=2，a200=3，a300=4，則此數(shù)列{an}的前2014項的和S2014=（　　）
A、6039B、6042
C、6043D、6041

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
3-ai
2+3i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Rt△ABC中CA=CB=
2
，M為AB的中點，將△ABC沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐M-ABC外接球的表面積為（　　）
A、
16π
3
B、4π
C、3π
D、
7π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間，有3位成人帶2個小孩來住宿，小孩必須有成人陪同，則不同的住宿方法有（　�。�
A、18種B、21種
C、27種D、35種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在正實數(shù)M，對于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）在（1，+∞） 上是有界函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x-1
；   
②f（x）=
x
x2+1
；   
③f（x）=
lnx
x
；  
④f（x）=xsinx．
其中“在（1，+∞）上是有界函數(shù)”的序號為（　�。�
A、②③B、①②③
C、②③④D、③④

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