以A（1，3），B（-5，1）為端點的線段的垂直平分線方程是
3x+y+4=0
3x+y+4=0
．
分析：求出AB的中點坐標(biāo)，求出AB的垂直平分線的斜率，然后求出垂直平分線方程．
解答：解：因為A（1，3），B（-5，1），
所以AB的中點坐標(biāo)（-2，2），直線AB的斜率為：
3-1
1+5
=
1
3
，
所以AB的中垂線的斜率為：-3，
所以以A（1，3），B（-5，1）為端點的線段的垂直平分線方程是y-2=-3（x+2），即3x+y+4=0．
故答案為：3x+y+4=0．
點評：本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，直線方程的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以A（1，3）和B（-5，1）為端點的線段AB的中垂線方程是（　�。�
A、3x-y+8=0B、3x+y+4=0C、2x-y-6=0D、3x+y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）為頂點的三角形內(nèi)部以及邊界組成．若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，則m=（　　）
A、-2B、-1C、1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在以A（1，3），B（4，2）為端點的線段上，則Z=
3x+y
x+4y
的取值范圍
[
9
13
，
7
6
]
[
9
13
，
7
6
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以A（1，3）與B（-3，5）為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x+1）2+（y-4）2=5
（x+1）2+（y-4）2=5
．

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