Question

畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出它的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、最大最小值．
（1）y=2|x|-1；
（2）y=|2x-1|；
（3）y=x²-4|x|+3；
（4）y=|x²-4x+3|．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式畫出各個函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得各個函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、最大最小值．

解答： 解：先根據(jù)函數(shù)的解析式畫出各個函數(shù)的圖象，如圖所示：

故（1）函數(shù)y=2|x|-1 的定義域?yàn)镽；值域?yàn)閇-1，+∞）；單調(diào)增區(qū)間為[0，+∞）、減區(qū)間為（-∞，0）；無最大最，最小值為-1．
（2）函數(shù)y=|2x-1|的定義域?yàn)镽；值域?yàn)閇0，+∞）；單調(diào)增區(qū)間為[

1

2

，+∞）、減區(qū)間為（-∞，

1

2

）；無最大最，最小值為0．
（3）函數(shù)y=x²-4|x|+3的定義域?yàn)镽；值域?yàn)閇-1，+∞）；單調(diào)增區(qū)間為[-2，0]、[2，+∞）；減區(qū)間為（-∞，-2）、（0，2）；無最大最，最小值為-1．
（4）y=|x²-4x+3|的定義域?yàn)镽；值域?yàn)閇0，+∞）；單調(diào)增區(qū)間為[3，+∞）、[1，2]；減區(qū)間為（-∞，1）、（2，3）；無最大最，最小值為．

點(diǎn)評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)的圖象、性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．