已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程．
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）曲線,是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

（Ⅰ）和；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）參數(shù)方程化為普通方程，消去參數(shù)即可，極坐標方程化為直角坐標方程，利用兩者坐標之間的關(guān)系互化，此類問題一般較為容易；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，兩曲線都是圓，判斷兩圓的位置關(guān)系，利用圓心距與兩半徑大小關(guān)系判斷即可，兩圓相交，公共弦和易求.
試題解析：（Ⅰ）由消去參數(shù)，得的普通方程為： ；
由，得，化為直角坐標方程為即
.            5分  
（Ⅱ）∵圓的圓心為，圓的圓心為
∴，∴兩圓相交
設(shè)相交弦長為，因為兩圓半徑相等，所以公共弦平分線段
∴
∴∴公共弦長為                       10分
考點：極坐標方程和參數(shù)方程.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在曲線C1:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上求一點,使它到直線C2:(t為參數(shù))的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點，且與直線 (t為參數(shù))平行的直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是ρ＝2，正方形ABCD的頂點都在上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為.
（Ⅰ）求點A，B，C，D的直角坐標；
（Ⅱ）設(shè)P為上任意一點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點N的極坐標為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）（選修4－4：坐標系與參數(shù)方程）
在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.若以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.
（I）求曲線的直角坐標方程;
（II）求直線被曲線所截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程分別為和，則曲線與的交點坐標為               

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若直線的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，求直線的斜率．

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