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由4名同學組成的志愿者招募宣傳隊，經過初步選定，2名男同學，4名女同學共6名同學成為候選人，每位候選人當選宣傳隊隊員的機會是相同的．
（1）求當選的4名同學中恰有1名男同學的概率；
（2）求當選的4名同學中至少有3名女同學的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）用列舉法求得所有的情況共有15種，其中當選的4名同學中恰有1名男同學的情況有8種，由此求得當選的4名同學中恰有1名男同學的概率．
（2）求得4名女同學當選的情況只有一種情況，求得這種情況下的概率為P（B）=
1
15
，把此值再加上（1）中的P（A），即得所求．
解答： 解：（1）將2名男同學和4名女同學分別編號為1，2，3，4，5，6，
（其中1，2是男同學，3，4，5，6是女同學），
該學院6名同學中有4名當選的情況有（1，2，3，4），（1，2，3，5），（1，2，3，6），（1，2，4，5），（1，2，4，6），（1，2，5，6），（1，3，4，5），（1，3，4，6），（1，3，5，6），（1，4，5，6），（2，3，4，5），（2，3，4，6），（2，3，5，6），（2，4，5，6），（3，4，5，6），共15種，
當選的4名同學中恰有1名男同學的情況有：（1，3，4，5），（1，3，4，6），（1，3，5，6），
（1，4，5，6），（2，3，4，5），（2，3，4，6），（2，3，5，6），（2，4，5，6），共8種，
故當選的4名同學中恰有1名男同學的概率為P（A）=
8
15
．
（2）當選的4名同學中至少有3名女同學包括3名女同學當選（恰有1名男同學當選），
4名女同學當選這兩種情況，而4名女同學當選的情況只有（3，4，5，6），則其概率為P（B）=
1
15
．
又當選的4名同學中恰有1名男同學的概率為P（A）=
8
15
，
故當選的4名同學中至少有3名女同學的概率為P=
8
15
+
1
15
=
3
5
．
點評：本題主要考查頻率分步表的應用，用列舉法計算可以列舉出基本事件和滿足條件的事件，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點在y軸上，實軸長為8，虛軸長為6，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
5
4
x
D、y=±
5
3
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

數集A滿足條件：若a∈A，則
1
1-a
∈A（a≠1）
（1）若2∈A，試求出A中其他所有元素
（2）自己設計一個數屬于A，然后求出A中其他所有元素
（3）從上面的解答過程中，你能悟出什么道理？并大膽證明你發(fā)現的“道理”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：lgan=3n+5，求證：{an}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若a=2，求f（x）在閉區(qū)間[0，4]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩直線l1：ax-2y+1=0和l2：x+by-1=0，求滿足下列條件的a，b的值．
（1）l1⊥l2，且直線l1過點（-3，-1）；
（2）l1∥l2，且坐標原點到這兩條直線的距離相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為等差數列，Sn為數列{an}的前n項和，已知S3=-3，S7=7．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=4•2an+n，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，點A為其上一動點，P為OA的中點（O為坐標原點），且點P恒在拋物線C上，
（1）求曲線C的方程；
（2）若M點為曲線C上一點，其縱坐標為2，動直線L交曲線C與T、R兩點：
    ①證明：當動直線L恒過定點N（4，-2）時，∠TMR為定值；
    ②幾何畫板演示可知，當∠TMR等于①中的那個定值時，動直線L必經過某個定點，請指出這個定點的坐標．（只需寫出結果，不必證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=-x+b一定通過
 
．

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