若直線y=kx與圓x2+y2-4x+3=0的兩個交點關于直線x+y+b=0對稱,則( 。
分析:利用對稱知識,求出直線y=kx的斜率,化簡圓x2+y2-4x+3=0為標準方程,通過對稱軸經(jīng)過圓的圓心即可求出b,得到結果.
解答:解:因為圓x2+y2-4x+3=0的標準方程為:(x-2)2+y2=1,
直線y=kx與圓(x-2)2+y2=1的兩個交點關于直線x+y+b=0對稱,
直線x+y+b=0的斜率為-1,所以k=1.
并且直線經(jīng)過圓的圓心,所以圓心(2,0)在直線x+y+b=0上,
所以2+0+b=0,b=-2.
故選C.
點評:本題考查直線與圓的位置關系,對稱直線方程的應用,考查分析問題解決問題與計算能力.
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已知圓心C在直線x+2y=0上,與x軸相切于x軸下方,且截直線x+y=0所得弦長為2
2

(1)求圓C的方程;
(2)若圓C與圓E:x2+(y-1)2=r2(r>0)相切,求r的值;
(3)若直線y=kx與圓C交于M,N兩點,O為坐標原點,求
OM
ON
的值.

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OA
OB
=( 。

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A.k=,b=-4          B.k=-,b=4

C.k=,b=4               D.k=-,b=-4

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