已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[-1,0]上有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

[-1,0]
分析:分離參數(shù),再利用換元法,可得二次函數(shù),利用配方法,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:分類參數(shù)可得:a=-2×(2x2+2x(x∈[-1,0])
令2x=t(t∈[,1],a=-2t2+t=-2
∴函數(shù)在[,1]上單調(diào)減
∴a∈[-1,0]
故答案為:[-1,0]
點(diǎn)評(píng):本題考查方程根的研究,解決問題的關(guān)鍵是分離參數(shù),再采用換元法.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•青浦區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C的圓心在第二象限,半徑為2
2
且與直線y=x相切于原點(diǎn)O.橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1
與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10.
(1)求圓C的方程;
(2)圓C上是否存在點(diǎn)Q,使O、Q關(guān)于直線CF(C為圓心,F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn))對(duì)稱,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•奉賢區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=2sin2
π
4
+x)-
3
cos2x
(I)求f(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
(II)若關(guān)于x的方程f(x)-m=2在x∈[
π
4
,
π
2
]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•順義區(qū)二模)已知定義在區(qū)間[0,
2
]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
4
對(duì)稱,當(dāng)x
4
時(shí),f(x)=cosx,如果關(guān)于x的方程f(x)=a有解,記所有解的和為S,則S不可能為( 。

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