Question

（100²-99²）+（98²-97²）+…+（2²-1²）=

 

．

Answer 1

分析：分析數列前幾項，可找到規(guī)律，每兩項之差符合a_n=2n+1，所以可用等差數列求和公式來求．

解答：解；∵100²-99²=（100+99）（100-99）=100+99，98²-97²=（98+97）（98-97）=98+97，96²-95²=（96+95）（96-95）=96+95，…
∴（100²-99²）+（98²-97²）+…+（2²-1²）=100+99+98+97+96+95+…+2+1=5050；
故答案為5050．

點評：本題考查了數列求和中的分組求和，做題時要善于發(fā)現規(guī)律．