（12分）雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線 的距離與點(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

 

【答案】

 

 

 

即4e-25e+25≤0.                    ……10分

   解不等式,得≤e≤5.

由于e>1>0

,所以e的取值范圍是.        ……12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知雙曲線 (a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為(     )

A.                   B.

C.                   D.

 

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過雙曲線(a>0, b>0)的右焦點F作圓的切線FM(切點為M), 交y軸于點P. 若M為線段FP的中點, 則雙曲線的離心率是  （    ）

A.               B.              C.2               D.

 

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過雙曲線 (a>0, b>0)的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為________________.

 

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已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.( 1,2)          B. (1,2)           C.           D.(2,+∞)

 

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設雙曲線(a>0)的漸近線方程為2x±3y＝0，則a的值為___________。

 

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