Question

函數的值域是

1. A.
   [-2，2]
2. B.
   []
3. C.
   []
4. D.
   []

Answer 1

C
分析：根據函數的幾何意義，由圓心（0，0）到切線的距離等于半徑可得 =1，解得k的值，即為所求．
解答：函數表示單位圓x²+y²=1上的點（cosx，sinx）與點（2，0）連線的斜率k．
設過點（2，0）的與單位圓相切的切線方程為 y-0=k（x-2），即 kx-y-2k=0，
由圓心（0，0）到切線的距離等于半徑可得 =1，解得 k=±，
故k的范圍為[]，
即函數的值域是[]，
故選C．
點評：本題主要考查求函數的值域的方法，點到直線的距離公式的應用，明確函數的幾何意義，是解題的關鍵，屬于基礎題．