Question

如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為

2

3

cm．

Answer 1

分析：取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)OA、OM．根據(jù)題意，可得Rt△AOM中AO=2cm，OM=1cm，利用勾股定理算出AM=

3

cm，可得折痕AB的長．

解答：解：取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)OA、OM，
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴OM⊥AB
∵紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，
∴設(shè)半徑為R，OM=

1

2

R=1cm．
Rt△AOM中，AM=

AO2-OM2

=

3

cm，可得AB=2AM=2

3

cm．
故答案為：2

3

點(diǎn)評：本題給出實(shí)際問題，求折痕AB的長．著重考查了垂徑定理和圓中的弦長求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．