f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m）成立，求實數(shù)m的取值范圍    ．
【答案】分析：根據(jù)偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，可得f（x）在[-2，0]上單調(diào)遞增，故不等式f（1-m）＜f（m）可化為，解得即得答案．
解答：解：∵f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，
且f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，
故f（x）在[-2，0]上單調(diào)遞增，
故不等式f（1-m）＜f（m）可化為
解得-1，即實數(shù)m的取值范圍為：-1
故答案為：-1
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性，將抽象不等式具體化是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-x．
（1）計算f（0），f（-1）；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項；④b2是b1，b3的等差中項．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號）

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