拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x，y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)A（-1，0），則
|PF|
|PA|
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：過(guò)P作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為B，則|PF|=|PB|，可得
|PF|
|PA|
=sin∠BAP，求出過(guò)A拋物線的切線方程，即可得出結(jié)論．
解答： 解：過(guò)P作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為B，則|PF|=|PB|，
∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（-1，0），點(diǎn)A（-1，0），
∴
|PF|
|PA|
=sin∠BAP，
設(shè)過(guò)A拋物線的切線方程為y=k（x+1），代入拋物線方程可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，
∴△=（2k2-4））2-4k4=0，
∴k=±1
∴sin∠BAP∈[
2
2
，1]．
故答案為：[
2
2
，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，x2+1＞0”命題q：“?x∈R，tanx=2”，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p∨q為真，￢p為真
B、p∨q為假，￢p為假
C、p∧q為真，￢p為真
D、p∧q為真，￢p為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知
c
c-2b
=
cos(π+A)
sin(
π
2
+C)

（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)y=2cos2B+sin（
π
6
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m2-7m+15）+（m2-5m+3）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線y=-x上，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x-2y+6=0與曲線
y2
9
-
x•|x|
4
=1有
 
個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
1+2i
1-i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞1，logax＜logay＜0，則（　�。�
A、1＜x＜y
B、1＜y＜x
C、0＜x＜y＜1
D、0＜y＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)區(qū)域D={x（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤1}，向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的，則點(diǎn)落入到陰影區(qū)M={（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤sinx}的概率為（　�。�
A、1
B、
π
2
C、
2
π
D、
1
π

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