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已知x，y均為正實數，且x2+y2-3=xy，求x+y的最大值。
解：構造△ABC，角A、B、C的對邊分別為x，y，，C=60°
由余弦定理知x2+y2-3=xy，即x、y滿足已知條件
∵
∴，
∴



=sin（A+30°）
∵0°＜A＜120°
∴當A=60°時，x+y有最大值。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y均為正實數，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求x+y的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y均為正實數，且x2y=4，則x+y的最小值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知x，y均為正實數，求證：
1
4x
+
1
4y
≥
1
x+y
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y均為正實數，求證：
1
4x
+
1
4y
≥
1
x+y
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y均為正實數，且x2y=4，則x+y的最小值等于______．

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