若loga
2
3
＜1，則a的取值范圍是
(0，
2
3
)∪(1，+∞)
(0，
2
3
)∪(1，+∞)
．
分析：當a＞1時，由loga
2
3
＜0，可得原不等式成立．當1＞a＞0時，由loga
2
3
＜1=
log
a
a
，求得a的取值范圍，然后把
這兩個a的取值范圍取并集．
解答：解：當a＞1時，loga
2
3
＜0，loga
2
3
＜1成立．
當 1＞a＞0時，∵loga
2
3
＜1=
log
a
a
，∴0＜a＜
2
3
．
綜上可得，a的取值范圍是  (0，
2
3
)∪(1，+∞)．
故答案為：(0，
2
3
)∪(1，+∞)．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga
23
＜1 （a＞0，且a≠1），求實數(shù)a的取值范圍．

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2
3
＞1，則a的取值范圍是（　�。�

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3
＜1，則a的取值范圍是（　�。�

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2
3
＜1（a＞0且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是
（0，
2
3
）∪（1，+∞）
（0，
2
3
）∪（1，+∞）
．

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