若兩個(gè)非零向量，滿足|+|=|-|=2||，則向量與+的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)向量模的性質(zhì)，建立關(guān)于、的方程組，解出•=0且2=32．由此作出矩形OABC，可得=+=+，且||=||．由此利用解三角形的知識，即可得到向量與+的夾角大小．
解答：解：由已知得，化簡①得•=0且2=32．
令=，=，=+=+，則
由•=0且2=32，可得四邊形OACB為矩形，且||=||
∠BOC即為向量與+的夾角．
令||=1，則||=
Rt△OBC中，tan∠BOC==，
∴∠BOC=，即向量與+的夾角為
故選：A
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積、模、夾角的運(yùn)算．本題的關(guān)鍵是將已知轉(zhuǎn)化，得出、的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命的是(    )

A.分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,則a、b的長度相等而方向相同或相反

C.若向量、滿足||＞||,且與同向，則＞

D.若兩個(gè)非零向量與滿足+=0，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是(    )

A.分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,則a，b的長度相等而方向相同或相反

C.若向量，滿足||＞||，且與同向，則＞

D.若兩個(gè)非零向量與滿足+=0，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩個(gè)非零向量，滿足，則向量與的夾角為（   ）

A．              B．               C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.1空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

下列是真命題的命題序號是     .

①分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量

②若|a|=|b|，則a，b的長度相等而方向相同或相反

③若向量，滿足||＞||，且與同向，則＞

④若兩個(gè)非零向量與滿足+=，則∥

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是

A．，且，則

B．若，則或

C．若兩個(gè)非零向量，滿足||||，則

D．若與平行，則||||

 

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