【題目】在銳角△ABC中， =
（1）求角A；
（2）若a= ，求bc的取值范圍．

【答案】
（1）解：由余弦定理可得：a2+c2﹣b2=2accosB，

，

∴sin2A=1且


（2） ，

又 ，

∴b=2sinB，c=2sinC，

bc=2sin（135°﹣C）2sinC= ，

，

∴ ．


【解析】（1）由余弦定理進(jìn)行邊角互化可得到A的值，（2）由（1）可得B+C=135°，根據(jù)銳角三角形可表示出B，C的角度范圍，根據(jù)正弦定理可得到b=2sinB，c=2sinC，代入并結(jié)合簡(jiǎn)單的三角恒等變換可得出bc的范圍.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（ sinωx，1）， =（cosωx，cos2ωx+1），設(shè)函數(shù)f（x）= ．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)，且ω∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一條漸近線(xiàn)與圓x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切，則雙曲線(xiàn)C的離心率等于（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （b≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（3）令b=1， ，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）是曲線(xiàn)y=g（x）上相異三點(diǎn)，其中﹣1＜x1＜x2＜x3 ． 求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2的普通方程；
（2）射線(xiàn)θ=﹣ 與曲線(xiàn)C1的交點(diǎn)為P，與曲線(xiàn)C2的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2016年1月1日起，我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”“生二孩能休多久產(chǎn)假”等成為千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)家庭在生育決策上避不開(kāi)的話(huà)題．為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶(hù)有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26


（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？
（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．
①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示兩種方案休假周數(shù)和．求隨機(jī)變量ξ的分布及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣2a，若存在x0∈（﹣∞，a]，使f（x0）≥0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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