Question

19．已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-1，3]，則y=f（2x+1）的定義域是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-1，3]，
∴-1≤x≤3，則-2≤x-1≤2，
即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，
由-2≤2x+1≤2，
得-$\frac{3}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
故答案為：[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系．