設(shè)函數(shù),且.

(1)求的值；

(2)若令，求取值范圍；

(3)將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的x的值．

 

【答案】

（1）6（2）（3）

【解析】

試題分析：解：(1).f(3)=          3分

(2).由,又    ..6分

(3).由 .8分

令          .9分

1).當(dāng)t＝時，，即.

，此時             ..11分

2).當(dāng)t=2時，，即.

，此時               13分

考點：二次函數(shù)性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)

點評：解決的關(guān)鍵是通過已知的函數(shù)的解析式來轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來求解最值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g(x)=
x
+1，函數(shù)h(x)=
1
x+3
，x∈(-3，a]，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)a=
1
4
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為[
1
3
，
1
2
]？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定實數(shù)a，a≠0，且a≠1，設(shè)函數(shù)y=
x-1
ax-1
（x∈R，且x≠
1
a
）．
證明：（1）經(jīng)過這個函數(shù)圖象上任意兩個不同的點的直線不平行
于x軸；
（2）這個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在（0，1]上的最大值g（a）；
（Ⅲ）如果對滿足1＜a≤3的一切實數(shù)a，函數(shù)f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
x+1
(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=
x
x+1
，f2(x)=f(f1(x))=
x
2x+1
，f3(x)=f(f2(x))=
x
3x+1
，f4(x)=f(f3(x))=
x
4x+1
，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N+且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=
x
nx+1
x
nx+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y1=ax2-2x+1，函數(shù)y2=ax2-3x+5其中a＞0，且a≠1，
（1）當(dāng) y1=y2時，求x的取值．
（2）當(dāng)a=2且y1＞y2時，求x的取值范圍
（3）當(dāng)a=
1
2
且x∈[2，+∞）時，令函數(shù)f(x)=
y1
y2
，求f（x）的值域．

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