已知圓P過(guò)點(diǎn)A（－1,0）和B（3,4）,線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C、D,且|CD|=。

(1) 求直線CD的方程；（2）求圓P的方程；

解析：（1）∵,AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）

∴直線CD的方程為：即

（2）設(shè)圓心，則由P在CD上得-----------------①

又直徑|CD|=，∴|PA|=

∴-------------------------------------------②

①代入②消去得，解得或

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)

∴圓心(-3,6)或（5,－2）

∴圓P的方程為：或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓P過(guò)點(diǎn)F(0，
1
4
)，且與直線y=-
1
4
相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在軌跡M上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：衢州一模 題型：解答題

已知圓P過(guò)點(diǎn)F(0，
1
4
)，且與直線y=-
1
4
相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在軌跡M上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省衢州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓P過(guò)點(diǎn)，且與直線相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在軌跡M上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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