Question

【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后，畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

(Ⅰ) 求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

(Ⅲ) 設(shè)學(xué)生甲、乙的成績(jī)屬于區(qū)間[40，50），現(xiàn)從成績(jī)屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人，求甲、乙中至少有一人被選的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;(Ⅱ) 75﹪,71;(Ⅲ)

【解析】試題分析：

(1)首先可求得成績(jī)落在[70，80）上的頻率是0．3，然后補(bǔ)全頻率分布直方圖即可；

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論可得及格率為70%，平均分為71；

(3)利用對(duì)立事件公式可得甲、乙中至少有一人被選的概率為 .

試題解析：

（Ⅰ）成績(jī)落在[70，80）上的頻率是0．3，頻率分布直方圖如下圖．

(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）為1-0．01×10-0．015×10=75﹪

平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75×0．3+85×0．25+95×0．05=71

(Ⅲ)