動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y=3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．
求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
分析：設(shè)P（x，y），根據(jù)到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4建立等式，化簡即可，注意自變量的范圍．
解答：解：設(shè)P（x，y），根據(jù)到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4，
得
x2+(y-1)2
+3-y=4，
化簡得點(diǎn)P的軌跡C的方程y=
1
4
x2（y≤3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程，解決此類問題的常用方法就設(shè)出所求點(diǎn)，然后根據(jù)條件建立關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y=3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（0，-1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)Q（0，－1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y=3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（0，-1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案