已知等差數(shù)列{a
n}的公差d＜0，前n項的和S
n滿足：S
20＞0，S
21＜0，那么數(shù)列{S
n}中最大的項是（ �。�
由已知等差數(shù)列{a
n}的公差d＜0，可得數(shù)列{a
n}為遞減數(shù)列，
S
20=
=10（a
1+a
20）=10（a
10+a
11）＞0，即a
10+a
11＞0；
同理由S
21＜0，可得S
21=
=
=21a
11＜0，即a
11＜0，
綜上可得，a
10＞0，a
11＜0，結(jié)合數(shù)列遞減的特點，
可得數(shù)列{a
n}的前10項都為正數(shù)，從第11項開始全為負(fù)數(shù)，因此前10項和最大．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，且
Sn=(
m+1)－
man
對任意正整數(shù)
n都成立，其中
m為常數(shù)，且
m＜－1.
(1)求證:{
an}是等比數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{
an}的公比
q=
f(
m)，數(shù)列{
bn}滿足:
b1=
a1,
bn=
f(
bn－1)(
n≥2,
n∈N
*). 試問當(dāng)
m為何值時，
成立？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若m＞1，且a
m-1+a
m+1-a
m2=0，S
2m-1=38，則m等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中，a
1=12，且3a
8=5a
13，則S
n中最大的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（文）等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，S
30=12S
10，S
10+S
30=130，則S
20=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2-a5=3，若其前n項和為Sn，則S100=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
等差數(shù)列{an}中，a2=4，公差d=2，則a1=______，S5=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=2a4-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及其前n項和Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求數(shù)列{bn}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（文）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=______．
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