Question

已知全集為實數(shù)集R，集合M={x|x＞2}，N={x|

x-3

x-1

≤0}，則(CRM)∩N=（　�。�

A．{x|x＜2}

B．{x|-2≤x＜1}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|-2≤x≤2}

Answer 1

分析：根據(jù)已知中N={x|

x-3

x-1

≤0}，解分式不等式，我們可求出N，又由M=x|x＞2，我們根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算法則，可求出C_RM，代入即可求出兩個集合交集．

解答：解：∵N={x|

x-3

x-1

≤0}
∴N=（1，3]
又∵M(jìn)=x|x＞2=（2，+∞）
∴C_RM=（-∞，2]
∴（C_RM）∩N=（1，2]
即（C_RM）∩N={x|1＜x≤2}
故選：C

點評：本題考查的知識點是交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算的定義是解答本題的關(guān)鍵．