延長平行四邊形ABCD的邊BC到F，AF依次交DB、DC于E、G，AE比EG大2，GF=5，則EG=________。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省分校高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM⊥直線a于點(diǎn)M．CN⊥直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN．

（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．

①求證：△BPM≌△CPE；

②求證：PM=PN；

（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交AD于F．

（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

 

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