如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為的一組正三角形的底邊依次排列在軸上(與坐標(biāo)原點(diǎn)重合)。設(shè)是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,若所有正三角形頂點(diǎn)在第一象限,且均落在拋物線上,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016上海復(fù)旦大學(xué)附中屆高三上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小 題滿分8分. )
已知數(shù)列{}滿足:,為數(shù)列的前項(xiàng)和。
若{}是遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;
若,且{}是遞增數(shù)列,{}是遞減數(shù)列,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
若,對于給定的正整數(shù),是否存在一個(gè)滿足條件的數(shù)列,使得,如果存在,給出一個(gè)滿足條件的數(shù)列,如果不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北武漢華中師大一附高二上期中理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為E、F,橢圓上的點(diǎn)P滿足,且△PEF的面積為1,拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,2).
(Ⅰ)分別求橢圓與拋物線的方程;
(Ⅱ)已知為軸上一點(diǎn),傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,直線QM交拋物線于C、D兩點(diǎn),四邊形ACBD的面積記為S,若對任意直線l,都存在點(diǎn)Q,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高三上學(xué)期周練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓()的離心率為,.分別為橢圓的左.右焦點(diǎn),若橢圓的焦距為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省株洲市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)()是純虛數(shù),則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)若直線與的反函數(shù)的圖象相切,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,已知中,,,,為邊上的一點(diǎn),為上的一點(diǎn),且,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西省太原市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程有兩個(gè)不等實(shí)根,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn),則的取值范圍是 .
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