10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|+|BN|=（　　）
A．10B．15C．20D．25

分析 畫出圖形，利用橢圓的定義判斷求解即可．

解答 解：由題意如圖：MN的中點(diǎn)為P，連結(jié)PF1，PF2，可得AN=2PF1，BN=2PF2，P的橢圓時(shí)，由橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得2a=10，|AN|+|BN|=20．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．

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14．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+3n且a1=1，求數(shù)列{an}．

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15．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，則tan（kπ+θ）（k∈Z）的值為（　�。�
A．$\frac{4-2m}{m-3}$B．±$\frac{m-3}{4-2m}$C．-$\frac{5}{12}$D．-$\frac{3}{4}$或-$\frac{5}{12}$

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12．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=2，則cosC的值為（　�。�
A．$\frac{11\sqrt{5}}{25}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{11\sqrt{5}}{25}$

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5．設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=logax+log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2-x），則函數(shù)f-1（x）＜1的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（2，+∞）C．（0，+∞）D．（loga（2-a），+∞）

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15．如圖1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求：
（1）旋轉(zhuǎn)體的表面積，
（2）旋轉(zhuǎn)體的體積．

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2．解不等式：-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1．

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19．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（-3，4），$\overrightarrow{BD}$=（3，2），則四邊形ABCD的面積為（　　）
A．8B．18C．$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{13}$

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20．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．若直線y=t（t＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以線段AB為直徑作圓M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓M與x軸相切，求圓M被直線x-$\sqrt{3}$y+1=0截得的線段長(zhǎng)．

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