Question

已知y=，若x∈〔0，m+1〕時(shí)，函數(shù)的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是（ ）
A．m＞1
B．m≥1
C．m＞0
D．m≥0

Answer 1

【答案】分析：依題意，x∈（0，m+1）時(shí)，f（x）=（x-1）²，根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸對m+1的取值分類討論，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．
解答：解：∵y=，
∴x∈（0，m+1）時(shí)，f（x）=（x-1）²，
∴f（0）=f（2），
若m+1≥2，即m≥1時(shí)，f（x）_max=f（m+1）．
若0＜m+1＜2，即-1＜m＜1時(shí)，f（x）_max=f（0），
∵x∈〔0，m+1〕時(shí)，函數(shù)的最大值是f（m+1），
∴m≥1．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查分類討論思想與抽象思維能力，屬于難題．