若曲線y=g（x）在點（l，g（l））處的切線方程為y=2x+1，則曲線f（x）=g（x）+lnx在點（l，g（l））處切線的斜率為     ，該切線方程為     ．
【答案】分析：先求出曲線y=g（x）的切點坐標(biāo)，然后求出f'（x），從而求出切線的斜率，再求出曲線f（x）的切點坐標(biāo)，即可求出切線方程．
解答：解：切線方程為y=2x+1過點（l，g（l））
∴g（l）=3，切點為（1，3），g'（x）=2
f'（x）=g'（x）+
∴f'（1）=g'（1）+1=3
f（1）=g（1）+ln1=3
∴切線方程為y=3x
故答案為：3，y=3x
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，直線的斜率等有關(guān)基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=g（x）在點（l，g（l））處的切線方程為y=2x+1，則曲線f（x）=g（x）+lnx在點（l，g（l））處切線的斜率為
 
，該切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+3x2，設(shè)g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若曲線y=g（x）在不同兩點A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））處的切線互相平行，且
g(x1)+g(x2)x1+x2
≥m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=-x3+3x2，設(shè)g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若曲線y=g（x）在不同兩點A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））處的切線互相平行，且數(shù)學(xué)公式恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=g（x）在點（l，g（l））處的切線方程為y=2x+1，則曲線f（x）=g（x）+lnx在點（l，g（l））處切線的斜率為 ______，該切線方程為 ______．

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