已知軸截面(過對稱軸的截面)為正方形的圓柱側(cè)面積與球的表面積相同,那么圓柱的體積與球的體積之比為( 。
A.1:1B.1:
4
3
C.2:3D.3:2
設圓柱底面半徑是r,球半徑是R,
因為軸截面正方形,那么圓柱高是2r
則圓柱側(cè)面積=2πr?2r=4πr2,
球的表面積=4πR2
因為4πr2=4πR2,
所以r=R
那么圓柱的體積V1=πr2?2r=2πr3,
球的體積V2=
4
3
πr3,
V1:V2=3:2.
所以圓柱的體積與球的體積之比為3:2.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知軸截面(過對稱軸的截面)為正方形的圓柱側(cè)面積與球的表面積相同,那么圓柱的體積與球的體積之比為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:大綱版2012屆高三上學期單元測試(9)數(shù)學試題 題型:013

已知軸截面(過對稱軸的截面)為正方形的圓柱側(cè)面積與球的表面積相同,那么圓柱的體積與球的體積之比為

[  ]
A.

1∶1

B.

1∶

C.

2∶3

D.

3∶2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:《點、線、面的位置關系》2013年山東省淄博市高三數(shù)學復習(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知軸截面(過對稱軸的截面)為正方形的圓柱側(cè)面積與球的表面積相同,那么圓柱的體積與球的體積之比為( )
A.1:1
B.1:
C.2:3
D.3:2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案