在等差數(shù)列{an}中，a2+a8+a14=6，則S15=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式求解．
解答： 解：在等差數(shù)列{an}中，
∵a2+a8+a14=3a8=6，解得a8=2，
∴S15=
15
2
(a1+a15)
=15a8=30．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=1，
（1）求S=2a2+3b2+c2的最小值及取最小值時(shí)a，b，c的值．
（2）若2a2+3b2+c2=1，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=
2
3
an-
1
3
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)排成如下圖所示的三角形數(shù)陣（第k行有k個(gè)奇數(shù)），其中第i行第j個(gè)數(shù)表示為aij（i，j∈N*）．例如a42=15，若aij=2013，則i-j=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3+a9=18，則它的前11項(xiàng)和S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察不等式：1+
1
2
+
1
3
＜2，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＜3，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＜4，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＜5，…，由此歸納第n個(gè)不等式為
 
．要用數(shù)學(xué)歸納法證明該不等式，由n=k（k≥1）時(shí)不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)，
x     3     4    5     6
    y     2.5     3     4     4.5
請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
 
．
參考公式：回歸方程為
y
=bx+a其中b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，則直線與AE與平面ABC1D1所成角的正弦值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）方程x=
y2-1
表示雙曲線的一部分；
（2）動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長(zhǎng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；
（3）動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y
（4）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，
5
）；
正確命題的序號(hào)是
 
．

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