Question

冪函數(shù)，在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=________．

Answer 1

-1
分析：根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)一定為1可先確定參數(shù)m的值，再根據(jù)單調(diào)性進(jìn)行排除，可得答案．
解答：∵函數(shù)是冪函數(shù)
∴可得m²-m-1=1，解得m=-1或2
當(dāng)m=-1時(shí)，函數(shù)為y=x³在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足題意
當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)為y=x⁰在（0，+∞）上不是增函數(shù)，不滿足條件
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的表達(dá)形式以及冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．