y=sinα-cos(
π
6
-α)的最大值為（　�。�
分析：利用兩角和差的正弦、余弦公式，把要求的式子化為sin（α-
π
3
），從而求得它的最大值．
解答：解：∵y=sinα-cos(
π
6
-α)=sinα-
3
2
cosα-
1
2
sinα=
1
2
sinα-
3
2
cosα=sin（α-
π
3
）≤1，
故函數(shù)的最大值為1，
故選B．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinα•cosα的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=
sin(cosα)cos(sinα)
，且α為第二象限角，則y
 
0．（填≥、≤、＞、＜）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x=sinθ+cosθ
y=sinθcosθ
，試求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=sinθ+cosθ
y=sinθ•cosθ
化為普通方程是
x2=1+2y
x2=1+2y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列在曲線
x=sin2θ
y=sinθ+cosθ
（θ為參數(shù)）上的點是（　�。�

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