關(guān)于x的不等式|cosx+lg（9-x2）|＜|cosx|+|lg（9-x2）|的解集為


  1. A.
    （-3，-2數(shù)學(xué)公式）∪（2數(shù)學(xué)公式，3）
  2. B.
    （-2數(shù)學(xué)公式，-數(shù)學(xué)公式）∪（數(shù)學(xué)公式，2數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （-2數(shù)學(xué)公式，2數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （-3，3）
B
分析：由題意可知，cosx•lg（9-x2）＜0，對x的取值情況分類討論即可求得答案．
解答：∵|cosx+lg（9-x2）|＜|cosx|+|lg（9-x2）|，
∴cosx•lg（9-x2）＜0，
∴①或②
對于①，由lg（9-x2）＜0=lg1得：0＜9-x2＜1，解得8＜x2＜9，即2＜x＜3或-3＜x＜-2．
∵＜2＜x＜3＜π，
∴cosx＜0；
同理可得，-3＜x＜-2時，cosx＜0．
∴方程組①無解；
對于②，由lg（9-x2）＞0=lg1得：9-x2＞1，解得x2＜8，
∴-2＜x＜2．
又當(dāng)x∈（，2）cosx＜0，
當(dāng)x∈（-2，-）時，cosx＜0，
∴方程組②的解集為：（-2，-）∪（，2）．
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式的性質(zhì)，得到cosx•lg（9-x2）＜0，是關(guān)鍵，著重考查分類討論思想與方程思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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