Question

某學(xué)校的籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)各有10名隊(duì)員，某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：
（1）該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；
（2）該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件3個(gè)球隊(duì)共有20名隊(duì)員，滿足條件的事件是隨機(jī)抽取一名隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)，從圖中看出結(jié)果數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)，它的對(duì)立事件是該隊(duì)員屬于三個(gè)球隊(duì)，這樣的隊(duì)員只有2個(gè)，得到該隊(duì)員屬于三個(gè)球隊(duì)的概率是

2

20

，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件從圖中可以看出，3個(gè)球隊(duì)共有20名隊(duì)員，
滿足條件的事件是隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)，共有3+4+5
則P=

3+5+4

20

=

3

5

．
∴隨機(jī)抽取一名隊(duì)員該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率為

3

5

．
（2）記“隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)”為事件B，
它的對(duì)立事件是該隊(duì)員屬于三個(gè)球隊(duì)，這樣的隊(duì)員只有2個(gè)，
∴該隊(duì)員屬于三個(gè)球隊(duì)的概率是

2

20

∴P（B）=1-P=1-

2

20

=

9

10

．
故隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率為

9

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查對(duì)立事件的概率，考查概率中經(jīng)常用的至少和至多詞語(yǔ)，這是題目容易出錯(cuò)的原因．