過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.
(2,+∞)
【思路點(diǎn)撥】設(shè)出雙曲線方程,表示出點(diǎn)F,A,B的坐標(biāo),由點(diǎn)M在圓內(nèi)部列不等式求解.
解：設(shè)雙曲線的方程為-=1(a>0,b>0),右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(c,0),令A(yù)(c,),B(c,-),
所以以AB為直徑的圓的方程為(x-c)2+y2=.
又點(diǎn)M(-a,0)在圓的內(nèi)部,所以有(-a-c)2+0<,
即a+c<⇒a2+ac<c2-a2,
⇒e2-e-2>0(e=),解得e>2或e<-1.
又e>1,∴e>2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過(guò)點(diǎn)A且以B,C為焦點(diǎn)的雙曲線方程為(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

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已知雙曲線x2-y2=1,點(diǎn)F1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),若PF1⊥PF2,則|PF1|+|PF2|的值為　　　　.

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若雙曲線＝1漸近線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P總在平面區(qū)域(x－m)2＋y2≥16內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是(　　)
A．6B．4C．2D．1

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已知雙曲線mx2-ny2=1(m>0,n>0)的離心率為2,則橢圓mx2+ny2=1的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

己知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為（　　�。�
A．+1B．2 C．D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線－y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知點(diǎn)P在此雙曲線上，且·＝0.若此雙曲線的離心率等于，則點(diǎn)P到x軸的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為_(kāi)____________.

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