Question

設(shè)a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（ ）
A．若a、b與α所成的角相等，則a∥b
B．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若a⊥α，a∥β，則α⊥β
D．若a∥α，b∥β，則a∥b

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)兩條直線與一個平面所成的角相等時，這兩條直線的關(guān)系不能確定，當(dāng)兩個平面垂直時，一條直線與一個平面垂直，
則這條直線與另一個平面的關(guān)系都有可能，當(dāng)兩條直線分別和兩個平面平行，這兩條直線之間沒有關(guān)系，得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)兩條直線與一個平面所成的角相等時，
這兩條直線的關(guān)系不能確定，故A不正確，
當(dāng)兩個平面垂直時，一條直線與一個平面垂直，
則這條直線與另一個平面的關(guān)系都有可能，故B不正確，
當(dāng)一條直線與與一個平面垂直，與另一個平面平行，
則這兩個平面之間的關(guān)系是垂直，故C正確，
當(dāng)兩條直線分別和兩個平面平行，這兩條直線之間沒有關(guān)系，故D不正確，
故選C．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的關(guān)系，對于這種問題中錯誤的結(jié)論只要找一個反例說明一下就可以得到結(jié)論是錯誤的．