【題目】甲、乙兩人做定點(diǎn)投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為，甲投籃3次均未命中的概率為，乙每次投籃命中的概率均為，乙投籃2次恰好命中1次的概率為，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒(méi)有影響.

（1）若乙投籃3次，求至少命中2次的概率；

（2）若甲、乙各投籃2次，設(shè)兩人命中的總次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）本題為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式 列方程組解得，再根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求至少命中2次的概率；（2）先確定隨機(jī)變量可能取法：0，1，2，3，4，再根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求對(duì)應(yīng)概率，列表得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（1）由題意， ， 解得，

設(shè)“乙投籃3次，至少2次命中”為事件，

則

（2）由題意的取值為0，1，2，3，4.

；

；

；

.

故的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】太原五中是一所有著百年歷史的名校，圖1是某一階段來(lái)我校參觀學(xué)習(xí)的外校人數(shù)統(tǒng)計(jì)莖葉圖，第1次到第14次參觀學(xué)習(xí)人數(shù)依次記為A1 ， A2 ， …，A14 ， 圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中人數(shù)在一定范圍內(nèi)的一個(gè)算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且在和處取得極值.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (其中a＞0且a≠1)．

（1）求函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）若，當(dāng)x∈ 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程sin（2x+ ）+m=0在（0，π）內(nèi)有相異兩解α，β，則tan（α+β）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，孝感市黃陂路高中數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表：（單位：人）

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？

（2）以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機(jī)選6名女生，記6名女生選做幾何題的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

附表：

參考公式： ，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準(zhǔn)露出圓桌面邊緣，并且所擺硬幣彼此不能重疊.當(dāng)擺放n枚硬幣之后，圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西，年作為觀賞植物引入中國(guó). 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴(yán)重影響航道安全和水生動(dòng)物生長(zhǎng). 某科研團(tuán)隊(duì)在某水域放入一定量水葫蘆進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來(lái)越快，經(jīng)過(guò)個(gè)月其覆蓋面積為，經(jīng)過(guò)個(gè)月其覆蓋面積為. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積（單位）與經(jīng)過(guò)時(shí)間個(gè)月的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.

（參考數(shù)據(jù)： ）

（Ⅰ）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；

（Ⅱ）求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過(guò)幾個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“雙曲線(xiàn)的方程為 ”是“雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】雙曲線(xiàn)的方程為,則漸近線(xiàn)方程為，漸近線(xiàn)方程為： ，反之當(dāng)漸近線(xiàn)方程為時(shí)，只需要滿(mǎn)足，等軸雙曲線(xiàn)即可.故選擇充分不必要條件.

故答案為：A.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，為測(cè)量河對(duì)岸塔 的高，先在河岸上選一點(diǎn) ，使 在塔底 的正東方向上，在點(diǎn) 處測(cè)得 點(diǎn)的仰角為 ，再由點(diǎn) 沿北偏東 方向走 到位置 ，測(cè)得 ，則塔 的高是（ ）

A. B. C. D.

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