在二面角中，且 若 , , 則二面角的余弦值為________________。

 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形：在平面β內(nèi)，過A作AE∥BD，過點D作DE∥l，交AE于點E，連接CE．

∵BD⊥l，∴AE⊥l，∴ED⊥平面CAE．
又AC⊥l，∴∠CAE或其補角是二面角α-l-β的平面角．
由矩形ABDE得EA=2，ED=1．
在Rt△CED中，由勾股定理得CE==2．
∴△ACE是等邊三角形，
∴∠CAE=60°，
∴cos∠CAE=．

考點：二面角的求法.

 

練習冊系列答案
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（1）求證:；

（2）求二面角的余弦值.

 

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A． B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.0 B. C. D.不存在

 

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是的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A. B.

C. D.

 

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