若|z1|=
5
，z2=1+2i且z1•
.
z2
為實數(shù)，則復(fù)數(shù)z1=（　�。�
A、1+2i或-1+2i
B、1-2i或-1-2i
C、1-2i或-1+2i
D、1+2i或-1-2i
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z1利用|z1|=
5
，z2=1+2i且z1•
.
z2
為實數(shù)，虛部為0，得到方程組，求出a，b，即可得到復(fù)數(shù)z1．
解答：解：設(shè)z1=a+bi，|z1|=
5
，所以a2+b2=5…①，
z1•
.
z2
=（a+bi）（1-2i）=a+2b+（b-2a）i，它是實數(shù)，所以b-2a=0…②
解①②得，a=1，b=2或a=-1，b=-2；
所以復(fù)數(shù)z1=1+2i或-1-2i；
故選D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的模的求法，復(fù)數(shù)的基本概念，乘法運算，考查計算能力，高考常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1、z2為復(fù)數(shù)，z1=
3
a+5
+(10-a2)i、z2=
2
1-a
+(2a-5)i(a∈R)，
若
.
z1
+z2是實數(shù)，求|z2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=
3
a+5
+（10-a2）i，z2=
2
1-a
+（2a-5）i，若
.
z1
+z2是實數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z1=-
1
2
i，z2=3+4i，若復(fù)數(shù)z滿足條件（|z2|+z）z1=1，則z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若|z1|=
5
，z2=1+2i且z1•
.
z2
為實數(shù)，則復(fù)數(shù)z1=（　�。�
A．1+2i或-1+2iB．1-2i或-1-2i
C．1-2i或-1+2iD．1+2i或-1-2i

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